大乐透除3余数怎么看?
题主的问题比较大,可能有些概念我解释起来会比较麻烦(因为我也是自学的,有很多东西看资料的时候也比较理解不了)但我会尽量说清楚。
1. 除3余数是数学中的概念,是用来描述一个整数除以3的余数。比如52除以3等于17余2,其中17是商,2是余数;又如84除以3等于28余2,这里的28就是商,2就是余数....这个余数除了0和1之外,都是正整数。所以除3余数的规律其实就等于个位数相加之和。
举个例子:假设一个数a被3整除后余1,那么加1再除以3一定余2,例如6被3整除之后余1,因此加1之后再除以3得2;假设另一个数b被3整除之后余2,那么加2再除以3一定余1,例如9被3整除之后余2,因此加2之后再除以3得7。由以上例子可知:如果一个数被3整除余1,那么加1再除以3就余2;如果一个数被3整除余2,那么加2再除以3就余1。以此类推。 所以总结成一句话就是:“若a被3除余1,则a+1被3除余2”反之亦然。(a大于0) 这里需要说明的是:除3余数只是一个数值,它本身没有什么意义,它的存在只是为了判断一个数能否被3整除而已(当某个数满足能被3整除且余数为1或2时,我们就称该数为“除3余1型”或者叫“余1型”)同理,能被3整除且余数为0或2的数叫做"除3余2型"或者简称“余2型”。
2. 除3余数和奇偶性是有一定关系的。因为整数可以被拆分成无数个1和它本身的积,而1又是最大的质数,所以我们可以把每个整数拆解成的1和其本身的乘积记为(1*n)或(p^n)式中n是整数。因为平方数都是合数,所以合数都可以写成若干个1和其本身的乘积。又因为平方数不能被3整除,所以每一个合数都可以分解成一个奇数和一个偶数之和。于是我们就可以把每一个合数写为(2*s+1)的形式,其中s是整数。
例:如果是一个合数,则可以将其写出(2x+1)的形式,经计算得: 当r=0时,显然成立;当r=1时,两边同时除以2得到: 是合数,可写为(2s+1)的形式,经过计算得: 综上所诉,当r=0、1时均符合题意;而当r=2时就得不到满足条件的了。