小学数学模型有哪些?
数学建模,顾名思义就是用数学的方法来建立某一个问题的模型。 什么是模型呢?模型就是某一事物或现象在某种条件下的一个典型代表。比如,我们研究两个力合力的最大值问题(加勒贝克问题)时,如果已知力的方向与大小,我们可以作出力的示意图,这是一个模型;如果我们不知道力的具体方向与大小,但知其一,我们也能够求出另一个未知量,这也是一种模型。再如我们研究一个问题时,先做出某种假设,然后根据假设的条件来求解这个问题,这是模型。
那么,怎样建立模型呢?首先要有问题,也就是要确定研究的范围——要解决什么问题。其次,对于这一问题的研究,应该是有一定的条件的,这些条件就叫作假设。根据假设的条件,利用数学的工具来完成问题的求解。这样,一个模型就建立了起来。
下面我们就来看一个实际的例子吧! 例1:如何比较两个数的大小? 解1:假设a=3.564b=2.378c=0.9d=-0.661e=-2.8 因为a>b,所以我们可以得到: 因为a>c, 所以有: 所以,当且仅当a=3.564, b=2.378, c=0, d=-0.661, e=-2.8时,两个数相等。
解2:同解1一样,假设a=3.564a'=2.378c'=0.9d'=-0.661e'=-2.8 因为 a >b, 所以我们有: 又因为 故当且仅当a=3.5b=2.378c=.9d'=-0.68e'=-2.8时,两个数才相等。 以上两种方法都是利用了基本不等式来进行解决的。其实第一种方法更适合用在实际生活中,因为人们更容易接受三个变量之间的关系,而第二种方法则更适用于求解精确值的情况。